Remboursement d’un prêt bancaire

par  professeur de Mathématiques 1

Notons :

– M le montant total du prêt ;
– i le taux mensuel ;
– m une mensualité ;
– n le nombre de mensualités.

Notons un la somme restant à payer au début du mois n.

On peut montrer que :

\( u_n = (1 + i)^n (M - \frac{m}{i}) + \frac{m}{i}\)

Calcul d’une mensualité connaissant la durée et le taux :

Il ne reste plus rien à payer lorsque :

\( u_n = 0\)

d’où l’équation

\( (1 + i)^n (M - \frac{m}{i}) + \frac{m}{i} = 0\)

qui est équivalente à

\( m = \frac {M \times i}{1 - (1 + i)^{-n}} \)

Formulaire de calcul...

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