n°1

Calculer et exprimer sous la forme la plus simple possible :

$a=3 \sqrt{75}+5 \sqrt{48}-5 \sqrt{12}$ ; $b=\sqrt{20} \times \sqrt{125} \times \sqrt{45}$ ; $c= \sqrt{\frac{15}{4}} \times \sqrt{\frac{5}{12}}$.

n°2

1. Calculer lorsque cela est possible :
   $A=\sqrt{81}$ ; $B=({\sqrt{43}})^2$ ; $C=\sqrt{17,2}\times{\sqrt{17,2}}$ ; $D=\sqrt{-25}$ ; $E=-\sqrt{11^2}$ ; $F=\sqrt{0,04}$
2. Réduire au maximum :
   $G= 14 \sqrt{3}- 2 \sqrt{3}- 6 \sqrt{3}+ 5 \sqrt{3}$
3. Calculer en détaillant et exprimer sous la forme la plus simple possible :
   $H=4 \sqrt {50} +3 \sqrt {32} - 5 \sqrt {8}$ ; $J= \sqrt { { \frac{15}{4} } } \times \sqrt { { \frac{5}{12} } }$

n°3

Soit $a =5+ \sqrt {7}$ et $b =5 - \sqrt {7}$. Calculer sous la forme la plus simple possible : b² puis ab.

n°4

1. Calculer : $(\sqrt{5} - \sqrt{2})(\sqrt{5}+\sqrt{2})$ ; $(\sqrt{5} - \sqrt{2})^2$ ; $\sqrt{13^2-12^2}$.
2. On pose : $A=25x^2-4-(2x+3)(5x+2)$.
   1. Factoriser : $25x^2-4$.
   2. Utiliser ce résultat pour factoriser A.
   3. Développer, réduire et ordonner A et calculer A pour : $x =-\sqrt{2}$