Construction de quadrilatères

jeudi 1er décembre 2005
par  Classe de Mathématiques 1

Construis un quadrilatère ABCD tel que AB = 5 cm ; \widehat{ABC}=90° ; BC = 3 cm ; \widehat{BCD}=90° et \widehat{BAD}=120°.

Donne la longueur AD puis la mesure de l’angle \widehat {ADC}.

Solution {JPEG}

Avec la règle graduée et le compas.

Le quadrilatère AGRI est tel que :

AG = 4,5 cm ; GR 5 cm ; AR = 6,5 cm ; RI = 6 cm ; AI = 2,5 cm.

1. Pour reproduire ce quadrilatère en vraie grandeur :
- trace un segment [AG] de longueur 4,5 cm ;
- avec le compas, construis le sommet R tel que GR = 5 cm et AR = 6,5 cm ;
- de la même façon, construis le point I tel que RI = 6 cm ; AI = 2,5 cm.

Trace en bleu le quadrilatère AGRI ; trace en vert ses diagonales. Elles se coupent en P.

2. Le quadrilatère AGRI est le plan d’un terrain ; 1 cm représente 100 m. Un arbre pousse à l’intersection des diagonales du terrain. Mesure sur ton dessin les distances PA, PG, PR et PI ; à l’aide de ces mesures donne une estimation des distances de l’arbre aux coins du terrain.

Solution {JPEG}


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