Problèmes de synthèse avec périmètres et aires
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n°1
Un rectangle a une aire de 333 cm². Un de ses côtés mesure 37 cm.
Quel est le périmètre de ce rectangle ?
n°2
Un rectangle et un carré ont le même périmètre. L’aire du rectangle est égale à 40,25 m² et sa largeur vaut 3,5 m. Calculer l’aire du carré (conseil : rédiger le calcul en plusieurs étapes).
n°3
Le même exercice mais avec une rédaction un peu plus fournie.
Un rectangle et un carré ont le même périmètre. L’aire du rectangle est égale à 40,2 m² et sa largeur vaut 3 m. Calculer l’aire du carré.
n°4
Pour poser des étagères, on achète 6 planches de pin de 1,25 m de long et 35 cm de large. Sachant que le pin coûte 8,5 € par mètre carré, calculer le montant de la dépense.
n°5
Ce dessin représente un terrain. Tous les angles de cet hexagone sont droits.

- Calculer le périmètre du terrain.
- Calculer l’aire du terrain.
- On clôture ce terrain avec du grillage coûtant 17 € le mètre. Calculer le prix de revient de cette clôture.
- On plante de la pelouse coûtant 1,35 € le mètre carré. Calculer le prix de revient de cette pelouse.
n°6
Calcule le périmètre de cette figure sachant que :

– la partie inférieure est un rectangle de longueur : DC = 7 cm et de largeur : AC = 4 cm ;
– la partie supérieure est limitée par un demi-cercle de diamètre 7 cm.
n°7
- Tracer un triangle ZAN équilatéral de périmètre 15,6 cm. Justifiez par un petit calcul en ligne.
- Tracer un triangle ETC isocèle (ET = TC = 5 cm) dont le périmètre est 13 cm.
Justifiez comme à la question 1.
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