Problèmes en notation scientifique

mercredi 28 novembre 2012
par  Classe de Mathématiques 1

Dans le vide, la lumière se propage à la vitesse de 300 000 km/s. Combien de temps la lumière réfléchie sur la Lune met-elle à nous parvenir ? (Un rayon terrestre mesure environ 6 400 km et la distance Terre - Lune est de 60 rayons terrestres).

Solution 1 (sans notation scientifique) {JPEG}

Solution 2 (avec notation scientifique) {JPEG}


Une goutte de pluie a une masse généralement comprise entre 0,06 mg et 10 mg.
La masse d’une molécule d’eau est d’environ $2,99 \times 10^-26$ kg.
Calculez le nombre approximatif de molécules d’eau dans une goutte d’eau de 0,06 mg.
Cela fait combien de milliards ?

Solution par A. D. {JPEG}


Madame Annabelle Fraction, professeur de mathématiques, demande à ses élèves de comparer deux nombres A et B sachant que :

A=\frac{3,000~;000~;000~;01}{3,000~;000~;000~;01+1} et B=\frac{3,000~;000~;000~;02}{3,000~;000~;000~;02+1}

1. Irma Chine, élève sans beaucoup d’imagination, essaye de calculer A et B à l’aide de sa calculatrice.
Elle est alors ravie et donne le résultat fourni par la calculatrice.
Faites comme Irma Chine et donnez ce résultat.

2. Olga Stuce, élève très rusée en calcul, déclare à son professeur :
« C’est d’une facilité déconcertante ! Je pose a = 0,000 000 000 01, ou plutôt a = 10-11 afin d’alléger l’écriture. Puis je calcule A - B en fonction de a, tout en réduisant l’expression obtenue au même dénominateur, et j’obtiens alors sans difficulté le signe de A - B. Je peux ainsi affirmer que A est plus petit que B. »
Faites comme Olga Stuce l’indique. Êtes-vous en accord avec le résultat qu’elle a obtenu ? Justifier précisément votre réponse.

3. Qui de Olga ou de la calculatrice a raison ? Expliquez votre réponse.

Solution {JPEG}


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